新聞紙を42回折ると月に届きます。
「まさか！」と思う方が多いと思いますがこれは真実です。
この記事では2乗の増え方の恐ろしさについて解説します！
- 新聞紙を42回折ると月に届くのが信じられない。
- 2乗の恐ろしさについて知りたい。
Contents
新聞紙を42回折ると月に届く
まずは新聞紙を42回折ると月に届くことを証明します。
新聞紙の厚みを0.1mmとすると、42回折った新聞紙の厚みは以下となります。
増えていく過程
次に、新聞紙の厚みが増えていく過程を見てみましょう。
表にすると以下のようになります。厚みの単位はm(メートル)です。
| 折る回数 | 厚み(m) | 備考 |
|---|---|---|
| 1 | 0.000 | - |
| 2 | 0.000 | - |
| 3 | 0.001 | - |
| 4 | 0.002 | - |
| 5 | 0.003 | - |
| 6 | 0.006 | - |
| 7 | 0.013 | - |
| 8 | 0.026 | - |
| 9 | 0.051 | - |
| 10 | 0.10 | - |
| 11 | 0.20 | - |
| 12 | 0.41 | - |
| 13 | 0.82 | - |
| 14 | 1.64 | 人の身長と同じくらい |
| 15 | 3.28 | - |
| 16 | 6.55 | - |
| 17 | 13 | - |
| 18 | 26 | - |
| 19 | 52 | - |
| 20 | 105 | - |
| 21 | 210 | - |
| 22 | 419 | 東京タワー(333m)よりも高い |
| 23 | 839 | - |
| 24 | 1,678 | - |
| 25 | 3,355 | - |
| 26 | 6,711 | 富士山(3,776m)よりも高い |
| 27 | 13,422 | エベレスト(8,849m)よりも高い |
| 28 | 26,844 | - |
| 29 | 53,687 | - |
| 30 | 107,374 | - |
| 31 | 214,748 | - |
| 32 | 429,497 | 気象衛星「ひまわり」の高度以上 |
| 33 | 858,993 | - |
| 34 | 1,717,987 | - |
| 35 | 3,435,974 | - |
| 36 | 6,871,948 | - |
| 37 | 13,743,895 | - |
| 38 | 27,487,791 | - |
| 39 | 54,975,581 | - |
| 40 | 109,951,163 | - |
| 41 | 219,902,326 | - |
| 42 | 439,804,651 | 月に届く |
14回折れば人の身長と同じくらいです。
22回折れば東京タワーより高くなります。
26回折れば富士山より高くなります。
27回折ればエベレストより高くなり、地球上で最も高いものになります。
32回折れば気象衛星「ひまわり」に届きます。
そして42回折れば月に届きます。
ちなみにグラフにするとこのようになります。
新聞紙を101回折ると…
新聞紙を42回折ると、月に届きました。
では新聞紙を101回折るとどうなるか？
なんと宇宙の端に届きます。
考え方
宇宙の中心から端までの距離は138億光年と言われており、1光年は約9兆5000億kmですので
\begin{align}
0.1×10^{-3}×2^x&=1.311×10^{23}×10^3\\
2^x&=\frac{1.311×10^{23}×10^3}{0.1×10^{-3}}\\
2^x&=1.311×10^{30}\\
log_22^x&=log_2(1.311×10^{30})\\
xlog_22&=log_2(1.311×10^{30})\\
x&=\frac{log_2(1.311×10^{30})}{log_22}\\
x&=100.0485105＜101
\end{align}
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