moon-gc5685a862_1920

新聞紙を42回折ると月に届く!2乗の増え方の恐ろしさについて解説!

moon-gc5685a862_1920

新聞紙を42回折ると月に届きます。

「まさか!」と思う方が多いと思いますがこれは真実です。

この記事では2乗の増え方の恐ろしさについて解説します!

こんな人にオススメ
  • 新聞紙を42回折ると月に届くのが信じられない。
  • 2乗の恐ろしさについて知りたい。
スポンサーリンク

新聞紙を42回折ると月に届く

まずは新聞紙を42回折ると月に届くことを証明します。

新聞紙の厚みを0.1mmとすると、42回折った新聞紙の厚みは以下となります。

\(\displaystyle 0.1×2^{42}=439804651110.4\)
439804651110.4=約43.9万kmです。
地球から月までの距離は約38万kmなので、厚みを0.1mmの新聞紙を42回折ると本当に月に届くことがわかりました。

増えていく過程

次に、新聞紙の厚みが増えていく過程を見てみましょう。

表にすると以下のようになります。厚みの単位はm(メートル)です。

折る回数厚み(m)備考
10.000-
20.000-
30.001-
40.002-
50.003-
60.006-
70.013-
80.026-
90.051-
100.10-
110.20-
120.41-
130.82-
141.64人の身長と同じくらい
153.28-
166.55-
1713-
1826-
1952-
20105-
21210-
22419東京タワー(333m)よりも高い
23839-
241,678-
253,355-
266,711富士山(3,776m)よりも高い
2713,422エベレスト(8,849m)よりも高い
2826,844-
2953,687-
30107,374-
31214,748-
32429,497気象衛星「ひまわり」の高度以上
33858,993-
341,717,987-
353,435,974-
366,871,948-
3713,743,895-
3827,487,791-
3954,975,581-
40109,951,163-
41219,902,326-
42439,804,651月に届く

14回折れば人の身長と同じくらいです。

22回折れば東京タワーより高くなります。

26回折れば富士山より高くなります。

27回折ればエベレストより高くなり、地球上で最も高いものになります。

32回折れば気象衛星「ひまわり」に届きます。

そして42回折れば月に届きます。

ちなみにグラフにするとこのようになります。

後半の伸び方がとてつもないですね。
スポンサーリンク

新聞紙を101回折ると…

新聞紙を42回折ると、月に届きました。

では新聞紙を101回折るとどうなるか?

なんと宇宙の端に届きます。

計算してみましょう。

考え方

宇宙の中心から端までの距離は138億光年と言われており、1光年は約9兆5000億kmですので

\(\displaystyle 13,800,000,000×9,500,000,000,000=1.311×10^{23}\)
となり、宇宙の半径は約\(\displaystyle1.311×10^{26}\)kmであることがわかります。
つまり、以下の方程式を解けば、新聞紙を何回折れば宇宙の端に届くかがわかります。

\(\displaystyle 0.1×10^{-3}×2^x=1.311×10^{23}×10^3\)(単位をmで合わせています。)

\(\displaystyle 2^x=\frac{1.311×10^{23}×10^3}{0.1×10^{-3}}\)

\(\displaystyle 2^x=1.311×10^{30}\)

\(\displaystyle log_22^x=log_2(1.311×10^{30})\)

\(\displaystyle xlog_22=log_2(1.311×10^{30})\)

\(\displaystyle x=\frac{log_2(1.311×10^{30})}{log_22}\)

\(\displaystyle x=100.0485105<101\)

新聞紙を101回折れば宇宙の半径以上になることがわかったので、地球が宇宙のどの位置にあっても端まで届かせることができます。
2乗の増え方は本当に恐ろしいですね。
関連記事

学校の数学の授業って、退屈だったり苦痛だった方が多いのではないでしょうか?でも実は数学ってとても面白いんです。それを証明するために、数学の面白い話を集めてみました!数学が苦手という方もきっと楽しめますよ!こん[…]

geometry-1023846_1920

もっと数学を楽しみたい方へ!
こちらの記事がオススメです!

\夢中になれる本だけを紹介/
記事を読む

スポンサーリンク
moon-gc5685a862_1920
naze数gakuの最新情報はTwitterで配信中!
>なぜ数学を学ぶのか?

なぜ数学を学ぶのか?

数学はとても面白いし役に立ちます。
それを少しでも多く伝えれば思っています。
このサイトでは筆者が「本当に面白い」と感じた内容だけを記載しています。