先生がこう言いました。
「今度のテストは来週の月曜日から金曜日のいずれかの日に行う。ただし、抜き打ちテストとするので、日程を予想できないようにする。」
本当にこのようなことが可能なのでしょうか？
実は不可能なんです。
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- 頭をひねる問題が好き
抜き打ちテストの日程考察
抜き打ちテストの日程を考察してみましょう。
先生はこう言いました。
「今度のテストは来週の月曜日から金曜日のいずれかの日に行う。ただし、抜き打ちテストとするので、日程を予想できないようにする。」
ポイントは
- テストは月曜日～金曜日の5日間のどこか
- 日程を予想できないようにする
というところです。
順番に考えてみましょう。
テストが金曜日の場合
金曜日がテストである場合、木曜日までテストが無いことになる。
そうすると、木曜日の時点で金曜日にテストがあると予想できる。
すると「日程を予想できないようにする」に対し矛盾が生じる。
つまり、金曜日にテストを実施することは不可能。
テストが木曜日の場合
木曜日がテストである場合、水曜日までテストが無いことになる。
そうすると、水曜日の時点で木曜日か金曜日にテストがあると予想できる。
ここで、金曜日にテストを実施することは不可能であるため、木曜日にテストがあると予想できる。
すると「日程を予想できないようにする」に対し矛盾が生じる。
つまり、木曜日にテストを実施することは不可能。
テストが火曜日や水曜日の場合
テストが木曜日の場合と同じ考えで、火曜日や水曜日も実施することが不可能であることがわかる。
日程を予想できない抜き打ちテストは不可能
考察により、火曜日から金曜日をテスト日程にすると「日程を予想できないようにする」に対し矛盾が生じることがわかりました。
すると残る日程は月曜日のみ。
これもまた「日程を予想できないようにする」に対し矛盾が生じてしまいます。
つまり、「今度のテストは来週の月曜日から金曜日のいずれかの日に行う。ただし、抜き打ちテストとするので、日程を予想できないようにする。」という先生の発言には矛盾があることがわかります。
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