面白い身近なパラドックスのまとめ!いろんな例や問題を紹介!

「私は嘘つきである」という人は本当に嘘つきなのでしょうか?

「張り紙禁止!」と書かれた張り紙は禁止されていないのでしょうか?

このように正しいようで正しいと認識できないものがパラドックスです。

そんなパラドックスをたくさん集めました。

こんな人にオススメ
  • パラドックスが好きでたくさん知りたい
  • 頭をひねるような問題が好き
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自己言及のパラドックス

 

「張り紙禁止」と書かれた張り紙はルール違反ではないのか?

パラドックスの中でも最もわかりやすい自己言及のパラドックスを集めました。

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「張り紙禁止」の張り紙。などわかりやすく矛盾したパラドックスをまとめました。 パラドックスの世界への入門としてオススメです。 こんな人にオススメ パラドックスが好き 矛盾した話が好き 嘘つきのパラドック[…]

抜き打ちテストのパラドックス

先生がこう言いました。

「今度のテストは来週の月曜日から金曜日のいずれかの日に行う。ただし、抜き打ちテストとするので、日程を予想できないようにする。」

本当にこのようなことが可能なのでしょうか?

実は不可能なんです

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先生がこう言いました。 「今度のテストは来週の月曜日から金曜日のいずれかの日に行う。ただし、抜き打ちテストとするので、日程を予想できないようにする。」 本当にこのようなことが可能なのでしょうか? 実は不可能なんです。 […]

誕生日のパラドックス

23人が在籍するクラスに同じ誕生日のペアがいる確率は?

驚く結果が待っていますよ。

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あるクラスに23人の生徒がいる。このクラスに同じ誕生日の人がいる確率は50%である。 このように実際の感覚とかけ離れた、驚くべき結果を示すのが「誕生日のパラドックス」です。 この記事では「誕生日のパラドックス」の算出方法をわかり[…]

1=2のパラドックス

実は色んな方法で1=2が証明できるんです。

小学生でも理解できるものから、大学数学レベルのものまで集めました。

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1=2の色々な証明方法をまとめました。 もちろん1≠2なので、これから紹介する証明のどこかに間違いがあります。 あなたは間違いを見つけられますか? こんな人にオススメ 1=2の色んな証明方法を知りたい。 数[…]

ゲーテルの不完全性定理

神様が存在しないことの証明とも言われる。ゲーテルの不完全性定理。

その内容は完全としか思えない数学が完全でないことの証明です。

難解な内容ですが、以下の記事で、数学の知識がなくても理解できるように、概要の解説をしています。

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神様が存在しないことを証明したと言われる、ゲーテルの不完全性定理。 なんと数学者ゲーテルが数学は完全でないことを証明してしまったのです。 ゲーテルの不完全性定理とはどういったものなのか?その証明内容とは?なぜ神様の存在を否定する[…]

無限のパラドックス

無限のパラドックスで簡単なのに誰にも解けない問題をつくることができます。

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無限という考えを持つと、誰にも解けない問題をつくることができます。 こんな人にオススメ パラドックスが好き 誰にも解けない問題が知りたい 電球は光っている? ランプが1つあります。 このランプを最初の[…]

モンティホール問題

テレビで放送され、全米が大混乱したモンティホール問題です。

パラドックスとしてはとても有名なものですね。
モンティホール問題
3つのドアがあり、どれか1つのドアが当りで、他の2つは外れです。
仮にドアAを選んだとします。
その後、ドアBを開けると外れでした。
ここで選択をドアAからドアCに変更すると当たる確率が\(\displaystyle \frac{2}{3}\)になります。

ドアA、ドアC両方とも当りである確率は同じなのに、なぜ変更するほうが得になるのでしょう?

こちらの記事を読めば2分でこのモヤモヤをスッキリさせることができます。

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1960年代にアメリカのテレビで放送され、全米が大混乱したモンティホール問題。 パラドックスとして最も有名なこの問題をわかりやすく解説します。 この記事を読めば、もやもやが全て解消されスッキリすること間違いなしです! こん[…]

ガブリエルのラッパ

「ガブリエルのラッパ」と呼ばれる形状があります。

この形状は

  • 体積は有限
  • 面積は無限

という不思議な性質をもっています。

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体積は有限なのに断面積は無限という不思議な形状があります。 その名も「ガブリエルのラッパ」! 今回はこのガブリエルのラッパについてわかりやすく解説します。 こんな人にオススメ パラドックスが好き! 数学の不[…]

シンプソンのパラドックス

ある学校でのテストの平均点を男女別に算出してみたところ、以下のような結果になりました。

男子 女子
1組 70点 90点
2組 65点 85点
男子、女子共に2組よりも1組の平均点が高いですね。
ではクラス別の平均点が高いのは1組、2組のどちらでしょう?
1組だと思う方が多いのではないでしょうか?

答えは「どちらとも言えない」です。

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直感を信じて判断すると、不思議と間違った結果になってしまう。 それがシンプソンのパラドックスです。 今回は「ある学校でのテストの平均点」を例にあげてわかりやすく解説します。 こんな人にオススメ パラドックスが好き[…]

年齢のパラドックス

歳を重ねるごとに1年が短く感じるようになってきますよね。

1年の体感時間がどんどん短くなっていくのであれば気になる

  • 100年生きるときの体感時間の折り返しは何歳のとき?
  • もし1億年生きる体感時間は100年生きる場合の何倍?

という謎を解いてみました。驚く結果が待っていますよ!

続きはこちら

小学生のときは無限のように感じていた1年間。 でも大人になると1年なんかあっという間に過ぎてしまいますよね。 なぜこんな不思議な感覚になるのかを数学的に解説します! 最後には年々1年間の感覚が短くなるのであれば1億年の体感[…]

未来予知のパラドックス

1812年、数学者のラプラスが未来予知が可能であることを主張しました。

この主張は正しいのか。

それとも間違いか。

その答えにもパラドックスが関わっています。

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数学で未来予知が可能なのか? フランスの数学者ラプラスが唱えた理論「ラプラスの悪魔」について、数学に詳しくない人にも楽しんでもらえるように、わかりやすく解説します。 こんな人にオススメ 未来予知は可能なのか知りたい […]

投票のパラドックス

多数決の結果はいつも正しいのか?

実は多数決の結果、最も不人気なものが選ばれることがあります。

そんな投票の矛盾について解説しています。

続きはこちら

みんなで1つのことを決めるときに多く用いられる方法として「多数決」があります。 多数決で決めれば本当にみんなが納得する結論になるのでしょうか? 実は多数決で、最も不人気なものに決まってしまうこともあります。 今回はそんな多[…]

もっとパラドックスを知りたい人にオススメ

もっとパラドックスの話を知りたい人にはこちらの書籍がオススメです。

50のパラドックスが記載されており、図や絵を用いての説明が多いのでとてもわかりやすいですよ。

もっと数学を楽しみたい方へ!
こちらの記事がオススメです!

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