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本当にみんな納得している?知っておきたい多数決の問題点!

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みんなで1つのことを決めるときに多く用いられる方法として「多数決」があります。

多数決で決めれば本当にみんなが納得する結論になるのでしょうか?

実は多数決で、最も不人気なものに決まってしまうこともあります。

今回はそんな多数決の問題点や代わりの方法を紹介します。

こんな人にオススメ
  • 多数決の問題点を知りたい!
  • 多数決の以外の意思決定方法を知りたい!
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多数決の罠

9人を対象にこんな質問をしてみました。

犬、猫、ロボットの中で最も好きなペットは?
結果はこちらです。
ロボット
Aさん
Bさん
Cさん
Dさん
Eさん
Fさん
Gさん
Hさん
Iさん
合計3票4票2票

多数決の結果、みんなが最も好きはペットは猫ということがわかりました。

猫はかわいいですからね。
しかし本当にみんなが最も好きなペットは猫なのでしょうか?

不人気投票をしてみる

先ほどと同じ9人の方に、今度はこのような質問をしてみました。

犬、猫、ロボットの中で最も嫌いなペットは?
結果はこちらです。
ロボット
Aさん×
Bさん×
Cさん×
Dさん×
Eさん×
Fさん×
Gさん×
Hさん×
Iさん×
合計3票5票1票

なんと最も不人気なペットも猫という結果になってしまいました。

猫はあんまり懐かないですからね。

多数決をすると最も人気のあるペットは猫。

しかし不人気投票の結果、最も不人気なペットも猫。

なぜこのような不思議な結果になるのでしょう?

以下の質問で原因がわかります。

犬、猫、ロボットに順位をつけてください。

結果はこのようになりました。

ロボット
Aさん1位3位2位
Bさん3位1位2位
Cさん2位3位1位
Dさん2位1位3位
Eさん1位3位2位
Fさん3位1位2位
Gさん2位3位1位
Hさん1位3位2位
Iさん3位1位2位

猫に注目してみると、1位または3位とランク付けされているので、多数決でも不人気投票でもトップになってしまったんですね。

決選投票

多数決で納得感が得にくい場合、決選投票という方法があります。

投票結果1位の獲得票数が全体の50%以下の場合、1位と2位のみに対して再度投票を行う。
先ほどの多数決の結果を見てみましょう。
ロボット
Aさん
Bさん
Cさん
Dさん
Eさん
Fさん
Gさん
Hさん
Iさん
合計3票4票2票

猫の獲得票数は9票中の4票なので50%以下です。

そのため決選投票となります。

決選投票の対象は1位と2位なので、犬と猫で決選投票することになります。

その結果は以下となります。

ロボット
Aさん1位3位2位
Bさん3位1位2位
Cさん2位3位1位
Dさん2位1位3位
Eさん1位3位2位
Fさん3位1位2位
Gさん2位3位1位
Hさん1位3位2位
Iさん3位1位2位
合計5票4票-

決選投票の結果、犬が5票獲得して一番人気になりました。

多くのロボットの票が犬に流れたため、逆転して1位になりました。

2021年の自民党総裁選もこんな感じでしたね。
決選投票での勝者は必ず全体の過半数の支持を得たものであるという特徴があります。
ただし、2回投票をしないといけない場合もあるため、手間がかかるのがデメリットです。
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ボルダ投票

他にもボルダ投票という方法があります。

1位:3点
2位:2点
3位:1点
と点数をつけ、総合点数が最も高いものを選ぶ。
先ほどの結果に点数付けをしてみましょう。
ロボット
Aさん3点1点2点
Bさん1点3点2点
Cさん2点1点3点
Dさん2点3点1点
Eさん3点1点2点
Fさん1点3点2点
Gさん2点1点3点
Hさん3点1点2点
Iさん1点3点2点
合計18点17点19点

19点を獲得し、今度はロボットが1位になりました。

出展:GROOVE X, Inc.

最近のロボットペットはすごいですね。
ボルダ投票は少数派の意見も採用されるため、勝者は幅広い支持を得たものであるという特徴があります。
多数決よりも納得度が高そうなボルダ投票ですが、デメリットがあります。それは1位のみでなく、全候補に順序をつけないといけなため、投票にも開票にも手間がかかるということです。

まとめ

多数決なら猫、決選投票なら犬、ボルダ投票だとロボットと見事にバラバラの結果になってしまいました。

このように評価する人が同じでも、集計方法によって結果は変わります。

今回紹介した集計方法のメリット、デメリットをまとめました。

メリットデメリット
多数決最も多く人が納得した形で意思決定される。小数派の意見は全く通らない。
決選投票必ず過半数の支持を得たものが選ばれる。時間や手間がかかる。
ボルダ投票幅広い支持を得たものが選ばれる。投票や開票に手間がかかる。
手間を惜しまないのであれば、ボルダ投票がオススメです。
実は完全な投票はないということが、数学的に証明されています。
詳しくはこちらの記事を参照ください。
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