直感で答えると間違ってしまうひっかけ問題です。
じっくり考えて正解を導いてみてください。
こんな人にオススメ
- ひっかけ問題が好き。
- 頭の体操をしたい。
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問題
100円玉が下図のように並んでいます。
上の100円玉が下の100円玉の周りを滑らずに1回転するとき、上の100円玉自身は何回転するでしょう。
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解答
外周の長さが同じところを転がるので1回転。
と答えた方は、残念ならが間違いです。
それでは正しい答えを解説します。
正しい答え
- 正しい答えと解説はこちら。
- この問題の答えは「2回転」です。なぜそうなるのか解説します。まずは100円玉が1回転するときに進む距離を考えてみましょう。100円玉の半径を\(r\)、円周率を\(π\)とすると、進む距離\(x\)は\(x=r×2×π=2πr\)となります。
次に上の100円玉が下の100円玉の周りを回転する場合に進む距離を考えてみます。
100円玉が進む距離\(y\)は、100円玉の中心が移動する距離であるため以下のようになります。
\(y=(2r)×2×π=4πr\)ここを勘違いしていた人が多いと思います。100円玉が1周するときに進む距離は\(2πr\)。
100円玉が進まないといけない距離は\(4πr\)なので\( \displaystyle \frac{4πr}{2πr}=2\)答えは2回転となります。
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