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【数学のひっかけ問題】三角形の面積を求めよ

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マイクロソフトの入社試験にもなったひっかけ問題です。

あなたはこの三角形の面積を求めることができますか?

こんな人にオススメ
  • ひっかけ問題が好き。
  • 頭の体操をしたい。
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問題

底辺が10cm、高さ6cmの以下の図のような直角三角形の面積を求めなさい。

right_triangle

問題は以上です。

あなたは騙されずに解くことができますか?

ちなみに三角形の面積の求め方は(底辺)×(高さ)÷2ですよ。
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解答

三角形の面積の求め方は(底辺)×(高さ)÷2なので

10cm×6cm÷2=30c㎡
と答えた方は、残念ながら間違いです。
これから正しい答えを解説します。

正しい答え

正しい答えと解説はこちら。
この問題の答えは「そのような三角形は存在しない」となります。

まずは底辺が10cmの直角三角形について考えてみましょう。

底辺が10cmの直角三角形は、下図のように直径10cmの円に内接する三角形となります。

fake_triangle1

この三角形の高さが最大になるのは、以下の図のときです。

fake_triangle2

このときの三角形の高さは5cmです。

つまり

  • 底辺が10cm、高さが6cmの三角形は直角三角形ではない。
  • 底辺が10cmの直角三角形の高さは5cm以下。

であることがわかりました。

ゆえに「底辺が10cm、高さ6cmの直角三角形の面積を求めなさい」の答えは「そのような三角形は存在しない」となります。

とても意地悪な問題ですね。
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