【数学のひっかけ問題】トランプのスートを予想せよ

正しい答え

正しい答えと解説はこちら

この問題の正しい答えは\(\displaystyle \frac{8}{47}\)(約17％)です。

解き方の解説の前に以下の問題を考えてみてください。

問題

ジョーカー2枚を抜いた、52枚のトランプのデッキがあります。

ここからランダムに1枚のトランプを裏返したままひきます。

次に、同じデッキから13枚のトランプをひいた結果、全てのスート(トランプの柄)がハートでした。

では、最初にひいたトランプのスートがハートである確率は何％でしょう？

最初にひいたトランプ後に、ハートのトランプ13枚がデッキからでてきたので、最初のトランプのスートがハートであることはありえません。

つまり答えは0％です。

この問題は直感で理解してもらえると思います。

次はこんな問題です。

問題

ジョーカー2枚を抜いた、52枚のトランプのデッキがあります。

ここからランダムに1枚のトランプを裏返したままひきます。

次に、同じデッキから13枚のトランプをひいた結果、全てのスート(トランプの柄)がハートでした。

では、最初にひいたトランプのスートがスペードである確率は何％でしょう？

次はスペードの確率を聞かれています。

これも直感で\(\displaystyle \frac{1}{3}\)(約33.3％)であることがわかると思います。

この答えを求めるために、頭の中で以下のような計算をしているはずです。

デッキにあるハートのトランプの数
\(13-13=0\)

デッキにあるダイヤのトランプの数
\(13-0=13\)

デッキにあるスペードのトランプの数
\(13-0=13\)

デッキにあるクローバーのトランプの数
\(13-0=13\)

最初のトランプがスペードである確率
\(\displaystyle \frac{13}{0+13+13+13}=\frac{1}{3}\)

これがこの問題を解く方法です。

では、この解き方で最初の問題を解いてみたいと思います。

デッキにあるハートのトランプの数
\(13-5=8\)

デッキにあるダイヤのトランプの数
\(13-0=13\)

デッキにあるスペードのトランプの数
\(13-0=13\)

デッキにあるクローバーのトランプの数
\(13-0=13\)

最初のトランプがハートである確率
\(\displaystyle \frac{8}{8+13+13+13}=\frac{8}{47}\)

答えは\(\displaystyle \frac{8}{47}\)(約17％)になりました。

スッキリしましたか？

まだスッキリできない！という方はモンティホール問題の記事も読んでみてください。基本的な考え方は同じです。

関連記事

モンティホール問題をわかりやすく解説！2分でスッキリ理解！

1960年代にアメリカのテレビで放送され、全米が大混乱したモンティホール問題。パラドックスとして最も有名なこの問題をわかりやすく解説します。この記事を読めば、もやもやが全て解消されスッキリすること間違いなしです！こん[…]