この記事ではいくつかのパーツに分けて並び替えると、面積が変化するとても不思議な直角三角形を紹介します。
あなたはこの謎を解くことができますか？
こんな人にオススメ
- ひっかけ問題が好き
- パズルのような問題が好き
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問題
下の図のような底辺13、高さ5の直角三角形があります。
この直角三角形を①～④のパーツに分割しました。
パーツを並べ替えて、同じように底辺13、高さ5の直角三角形をつくりました。
しかし、並べ替えた直角三角形は隙間が空いてしまい、元の直角三角形よりも小さくなってしまいました。
並べ替えただけなのに、なぜ直角三角形は小さくなってしまったのでしょう？
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解答
図をよく見ると大きさが変わった原因を見つけることができるかもしれません。
- 答えはこちら。
- 同じ三角形を作ったつもりでしたが、少しだけ違う形になっています。違う形になる原因は①と②のパーツにあります。①と②のパーツを重ねてみましょう。実は①と②の直角三角形の斜辺の角度が少しだけ異なっていたのです。つまり、厳密には切り分けた図は三角形ではないということです。実際に切り分けた三角形と元の黒い三角形を重ねると以下のようになります。並べ替える前の図形よりも元の直角三角形のほうが少しだけ大きいことがわかります。次に並べ替えた後の図形と元の直角三角形を重ねると以下のようになります。こちらは元の直角三角形よりも少しだけ大きくなっています。並べ替える前の図形よりも、元の直角三角形のほうが大きい。元の直角三角形よりも、並べ替えた後の図形のほうが大きい。並べ替える前と、並べ替えた後の図形の面積は同じなので、並べ替えた後に隙間が空いてしまったということです。功名な罠でしたね。