ナゾナゾのようですが、実は数学の問題です。
子供から大人まで一緒に楽しめる良問ですよ。
- ナゾナゾのような問題が好き！
問題
下図のような分れ道があります。
この分れ道に道案人が2人いました。
あなたは正しい道はどちらかをこの案内人に尋ねたのですが、困ったことになりました。
2人のうちの1人は、必ず正しいことを言う正直者なのですが、もう1人は、絶対に嘘をつく嘘つきだったのです。
あなたにどちらが正直者で、どちらか嘘つきか知る方法はありません。
このような状況で、どのような質問をすれば、あなたは正しい道を知ることができるでしょう？
解答
正しい道を教えてもらうためには「『この道は正しい道ですか？』という質問に、あなたはイエスと答えますか？」と聞けばOKです。
この質問をすると、あなたが正しい道を指さしていれば、正直者も嘘つきも「イエス」と答えてくれます。
そして、あなたが間違った道を指さしていれば、正直者も嘘つきも「ノー」と答えてくれます。
- この道と指さした道が正しい道だった場合
- この道と指さした道が間違った道だった場合
の2パターンに場合分けして考えます。
この道と指さした道が正しい道だった場合
正しい道を指さし、「『この道は正しい道ですか？』という質問に、あなたはイエスと答えますか？」と聞いた場合の正直者と嘘つきの答えを考えてみましょう。
正直者の答え
あなたが指さした道は正しい道なので、正直者は「この道は正しい道ですか？」という質問に「イエス」と答えます。
つまり、「あなたはイエスと答えますか？」という質問にも「イエス」と答えることになります。
嘘つきの答え
あなたが指さした道は正しい道なので、嘘つきは「この道は正しい道ですか？」という質問に「ノー」と答えます。
そして、「あなたはイエスと答えますか？」という質問にも嘘をつくので「イエス」と答えることになります。
正しい道を指さし、「『この道は正しい道ですか？』という質問に、あなたはイエスと答えますか？」と聞くと、正直者も嘘つきも「イエス」と答えることがわかりました。
この道と指さした道が間違った道だった場合
次は間違った道を指さし、「『この道は正しい道ですか？』という質問に、あなたはイエスと答えますか？」と聞いた場合の正直者と嘘つきの答えを考えてみましょう。
正直者の答え
あなたが指さした道は間違った道なので、正直者は「この道は正しい道ですか？」という質問に「ノー」と答えます。
つまり、「あなたはイエスと答えますか？」という質問にも「ノー」と答えることになります。
嘘つきの答え
あなたが指さした道は間違った道なので、嘘つきは「この道は正しい道ですか？」という質問に「イエス」と答えます。
そして、「あなたはイエスと答えますか？」という質問にも嘘をつくので「ノー」と答えることになります。
間違った道を指さし、「『この道は正しい道ですか？』という質問に、あなたはイエスと答えますか？」と聞くと、正直者も嘘つきも「ノー」と答えることがわかりました。