【面白い数学の問題】正直者と嘘つきのコンビから正しい道を聞き出す方法は?

ナゾナゾのようですが、実は数学の問題です。

子供から大人まで一緒に楽しめる良問ですよ。

こんな人にオススメ
  • ナゾナゾのような問題が好き!
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問題

下図のような分れ道があります。

この分れ道の道案人が2人いました。

あなたは正しい道はどちらかをこの案内人に尋ねたのですが、困ったことになりました。

2人のうちの1人は、必ず正しいことを言う正直者なのですが、もう1人は、絶対に嘘をつく嘘つきだったのです。

あなたにどちらが正直者で、どちらか嘘つきか知る方法はありません。

このような状況で、どのような質問をすれば、あなたが正しい道を知ることができるでしょう?

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解答

正しい道を教えてもらうためには「『この道は正しい道ですか?』という質問に、あなたはイエスと答えますか?」と聞けばOKです。

この質問をすると、あなたが正しい道を指さしていれば、正直者も嘘つきも「イエス」と答えてくれます。

そして、あなたが間違った道を指さしていれば、正直者も嘘つきも「ノー」と答えてくれます。

嘘つきを正直者にしてしまう魔法のような言葉ということです。
実際に正直者と嘘つきがどう答えるのか考えてみましょう。
  • この道と指さした道が正しい道だった場合
  • この道と指さした道が間違った道だった場合

の2パターンに場合分けして考えます。

この道と指さした道が正しい道だった場合

正しい道を指さし、「『この道は正しい道ですか?』という質問に、あなたはイエスと答えますか?」と聞いた場合の正直者と嘘つきの答えを考えてみましょう。

正直者の答え

あなたが指さした道は正しい道なので、正直者は「この道は正しい道ですか?」という質問に「イエス」と答えます。

つまり、「あなたはイエスと答えますか?」という質問にも「イエス」と答えることになります。

嘘つきの答え

あなたが指さした道は正しい道なので、嘘つきは「この道は正しい道ですか?」という質問に「ノー」と答えます。

そして、「あなたはイエスと答えますか?」という質問にも嘘をつくので「イエス」と答えることになります。

 

正しい道を指さし、「『この道は正しい道ですか?』という質問に、あなたはイエスと答えますか?」と聞くと、正直者も嘘つきも「イエス」と答えることがわかりました。

この道と指さした道が間違った道だった場合

次は間違った道を指さし、「『この道は正しい道ですか?』という質問に、あなたはイエスと答えますか?」と聞いた場合の正直者と嘘つきの答えを考えてみましょう。

正直者の答え

あなたが指さした道は間違った道なので、正直者は「この道は正しい道ですか?」という質問に「ノー」と答えます。

つまり、「あなたはイエスと答えますか?」という質問にも「ノー」と答えることになります。

嘘つきの答え

あなたが指さした道は間違った道なので、嘘つきは「この道は正しい道ですか?」という質問に「イエス」と答えます。

そして、「あなたはイエスと答えますか?」という質問にも嘘をつくので「ノー」と答えることになります。

 

間違った道を指さし、「『この道は正しい道ですか?』という質問に、あなたはイエスと答えますか?」と聞くと、正直者も嘘つきも「ノー」と答えることがわかりました。

 

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