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おならの臭いが消えるまでの時間はどれくらい?算出してみました!

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おならの臭いはいったいどれくらいで消えるのでしょう?

今回は数学的なアプローチでその答えに迫りたいと思います。

こんな人にオススメ
  • おならの臭いが消えるまでの時間が知りたい
  • その算出方法も知りたい
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結論

結論から言います。

8畳の部屋でおならをして、すぐに対極の2か所の窓を空けたとします。

その場合の時間とおならの臭いの関係は、おおよそ以下のようになります。

時間臭い
0分100%
1分95%
2分87%
3分73%
4分54%
5分0%

4分たっても臭いは50%以上残っているのに、あと1分待つだけで臭いが無くなるという結果になりました。

なぜこのような不思議な結果になるのでしょう?

算出方法

部屋の空気が入れ替わるまでの時間

今回は、臭いの成分は自然に消えず、空気が入れ替わることで消えていくと仮定して計算しました。

8畳の部屋で対局の2か所の窓を空けた場合、おおよそ5分で空気が完全に入れ替わると言われています。

それであれば、2.5分で空気が半分入れ替わることになり、臭いの成分も半分になるはずです。

じゃあなぜ4分たっても臭いが50%以上残っていたのでしょうか?

人間の感覚は数値化できる

人間の感覚を数値化した公式があります。

ウェーバー=フェヒナーの法則

\(R\)を感覚の強さ、\(S\)を刺激の強さとすると

$$R=k\log{\frac{S}{S_0}}$$

\(S_0\)は感覚の強さが0になる刺激の強さ(閾値)
\(k\)は刺激固有の定数(感覚ごとに異なる値)

臭いの変化を計算してみる

ウェーバー=フェヒナーの法則が表しているのは、実際の臭いと人間が感じる臭いの強さに差があるということです。
グラフにすると以下のようになります。
なんと、人間の感じる臭いが半分になるのは、臭いの強さが10分の1になったときなんです。
これが4分たっても臭いは50%以上残っているのに、あと1分待つだけで臭いが無くなる理由です。

まとめ

今回は、ウェーバー=フェヒナーの法則を用いて、おならの臭いが消えるまでの時間をシミュレーションしてみました。

人間の感覚を数値化するウェーバー=フェヒナーの法則は、いろんなものに応用できます。

  • 1万円のものが500円引きになるよりも、1,000円のものが300円引きになるほうが得に感じる
  • 歯を抜いた後の違和感は気がついたら無くなっている
  • 人間は蚊の飛ぶ音とその何十倍のコンサートの音を聞くことができる。

参考文献

この記事はこちらの文献を参考にして書きました。

おならの臭いの話以外に、

  • クレジットカード番号の秘密
  • 皆既日食と円周率の関係

など数学好きなら楽しめる話がたくさん書かれています。

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