おならの臭いはいったいどれくらいで消えるのでしょう？
今回は数学的なアプローチでその答えに迫りたいと思います。
こんな人にオススメ
- おならの臭いが消えるまでの時間が知りたい
- その算出方法も知りたい
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結論
結論から言います。
8畳の部屋でおならをして、すぐに対極の2か所の窓を空けたとします。
その場合の時間とおならの臭いの関係は、おおよそ以下のようになります。
| 時間 | 臭い |
| 0分 | 100％ |
| 1分 | 95％ |
| 2分 | 87％ |
| 3分 | 73％ |
| 4分 | 54％ |
| 5分 | 0％ |
4分たっても臭いは50％以上残っているのに、あと1分待つだけで臭いが無くなるという結果になりました。
なぜこのような不思議な結果になるのでしょう？
算出方法
部屋の空気が入れ替わるまでの時間
今回は、臭いの成分は自然に消えず、空気が入れ替わることで消えていくと仮定して計算しました。
8畳の部屋で対局の2か所の窓を空けた場合、おおよそ5分で空気が完全に入れ替わると言われています。
それであれば、2.5分で空気が半分入れ替わることになり、臭いの成分も半分になるはずです。
じゃあなぜ4分たっても臭いが50％以上残っていたのでしょうか？
人間の感覚は数値化できる
人間の感覚を数値化した公式があります。
ウェーバー＝フェヒナーの法則
\(R\)を感覚の強さ、\(S\)を刺激の強さとすると
$$R=k\log{\frac{S}{S_0}}$$
\(S_0\)は感覚の強さが0になる刺激の強さ(閾値)
\(k\)は刺激固有の定数(感覚ごとに異なる値)
臭いの変化を計算してみる
ウェーバー＝フェヒナーの法則が表しているのは、実際の臭いと人間が感じる臭いの強さに差があるということです。
グラフにすると以下のようになります。
なんと、人間の感じる臭いが半分になるのは、臭いの強さが10分の1になったときなんです。
これが4分たっても臭いは50％以上残っているのに、あと1分待つだけで臭いが無くなる理由です。
まとめ
今回は、ウェーバー＝フェヒナーの法則を用いて、おならの臭いが消えるまでの時間をシミュレーションしてみました。
人間の感覚を数値化するウェーバー＝フェヒナーの法則は、いろんなものに応用できます。
- 1万円のものが500円引きになるよりも、1,000円のものが300円引きになるほうが得に感じる
- 歯を抜いた後の違和感は気がついたら無くなっている
- 人間は蚊の飛ぶ音とその何十倍のコンサートの音を聞くことができる。
参考文献
この記事はこちらの文献を参考にして書きました。
おならの臭いの話以外に、
- クレジットカード番号の秘密
- 皆既日食と円周率の関係
など数学好きなら楽しめる話がたくさん書かれています。