宝くじを購入する際に「バラ」と「連番」を選べますがどちらが得がご存じでしょうか？
実は年末ジャンボ10億円を購入する場合、「バラ」を購入するほうが1億円以上当たる確率が高いんです。
この記事はこんな人にオススメ！
- 宝くじで1億円以上当てる確率を上げたい！
- バラと連番で確率が異なる理由を知りたい！
スポンサーリンク
宝くじの「バラ」と「連番」ってなに？
宝くじの10枚セットを購入する場合、基本的に「バラ」か「連番」のどちらかを選ぶ必要があります。
バラとは？
1枚1枚が違う組、かつ違う番号になっています。ただし、下1桁は0～9の数字全てが必ず入っています。
バラの例
- 38組 268460
- 12組 864251
- 35組 483522
- 54組 246823
- 76組 348434
- 56組 435545
- 78組 852146
- 84組 656737
- 67組 456438
- 48組 765129
連番とは？
その名の通り、10枚が連続した番号となっています。
連番の例
- 12組 345670
- 12組 345671
- 12組 345672
- 12組 345673
- 12組 345674
- 12組 345675
- 12組 345676
- 12組 345677
- 12組 345678
- 12組 345679
バラと連番で何が変わるのか？
宝くじには1等の当せん番頭と下一桁の数字が1当せんつ違いものが「前後賞」となります。そのため、連番で購入し1等に当せんした場合、前後賞の当せんにも期待できます。
「年末ジャンボ10億円」というのは
・1等：7億円
・前後賞：1.5億円×2
を足したものです。
・1等：7億円
・前後賞：1.5億円×2
を足したものです。
つまり連番で購入しないと絶対に10億円は当たりません！
「バラ」と「連番」の期待値
期待値とは？
確率変数のすべての値に確率の重みをつけた値のこと。
たとえば、2人でじゃんけんをして勝った方が1000円を貰えるときの期待値は
\(1000円×0.5(勝つ確率)＋0円×0.5(負ける確率)＝500円\)
となり期待値は500円となる
たとえば、2人でじゃんけんをして勝った方が1000円を貰えるときの期待値は
\(1000円×0.5(勝つ確率)＋0円×0.5(負ける確率)＝500円\)
となり期待値は500円となる
では宝くじの期待値はいくらなのでしょうか。
2020年の年末ジャンボ宝くじを10枚購入したとして算出してみました。
| 等級 | 当せん金 | 当せん確率 | 期待値 |
| 1等 | 7億円 | 0.00005% | 350円 |
| 1等の前後賞 | 1億5千万円 | 0.0001% | 150円 |
| 1等の組違い賞 | 10万円 | 0.01% | 10円 |
| 2等 | 1千万円 | 0.0002% | 20円 |
| 3等 | 100万円 | 0.002% | 20円 |
| 4等 | 5万円 | 0.1% | 50円 |
| 5等 | 1万円 | 3％ | 300円 |
| 6等 | 3千円 | 10％ | 300円 |
| 7等 | 300円 | 100％ | 300円 |
期待値を合計すると1,500円となります。
つまり宝くじ10枚(3,000円分)を購入した場合、リターンの平均額は1,500円となります。
ここまでは「バラ」と「連番」に違いはありません。
宝くじを買い続けるとお金が半分になるんですね。
スポンサーリンク
「バラ」と「連番」は1億円以上の当せん確率が変わる
バラの当せん確率
- 10億円(1等＋前後賞両方)：0％
- 8.5億円(1等＋前後賞の片方)：0％
- 7億円(1等のみ)：0.00005%
- 3億円(前後賞の両方)：0％
- 1.5億円(前後賞の片方のみ)：0.00010%
※バラの特性上、1等と前後賞を同時に当せんすることはないため、上記の確率となる。
連番の当せん確率
- 10億円(1等＋前後賞両方)：0.00004％
- 8.5億円(1等＋前後賞の片方)：0.00001％
- 7億円(1等のみ)：0%
- 3億円(前後賞の両方)：0％
- 1.5億円(前後賞の片方のみ)：0.00001%
【計算方法】
・10億円を当せんするのは
「1等を当せんする、かつ前後賞が両方外れない確率」なので
0.00005%×0.8＝0.00004%
・8.5億円を当せんするのは
「1等を当せんする、かつ前後賞の片方が外れる確率」なので
0.00005%×0.2＝0.00001%
・7億円を当せんするのは
「1等を当せんする、かつ前後賞が両方外れる」なので
連番の特性上、1等が当せんして前後賞の両方が外れることはないので0%
・1.5億円と当せんするのは
「1等が外れ、前後賞の片方のみ当せんする確率」なので
0.00010%×0.1＝0.00001%
・10億円を当せんするのは
「1等を当せんする、かつ前後賞が両方外れない確率」なので
0.00005%×0.8＝0.00004%
・8.5億円を当せんするのは
「1等を当せんする、かつ前後賞の片方が外れる確率」なので
0.00005%×0.2＝0.00001%
・7億円を当せんするのは
「1等を当せんする、かつ前後賞が両方外れる」なので
連番の特性上、1等が当せんして前後賞の両方が外れることはないので0%
・1.5億円と当せんするのは
「1等が外れ、前後賞の片方のみ当せんする確率」なので
0.00010%×0.1＝0.00001%
結論
ここまでの計算結果を表にすると以下のようになります。
※10万円以下の当せん確率、期待値は同じなので割愛しています。
| 当せん金 | 当せん確率 【バラ】 | 期待値 【バラ】 | 当せん確率 【連番】 | 期待値 【連番】 |
| 10億円 | - | - | 0.00004% | 400円 |
| 8億5千万円 | - | - | 0.00001% | 85円 |
| 7億円 | 0.00005% | 350円 | - | - |
| 1億5千万円 | 0.0001% | 150円 | 0.00001% | 15円 |
| 合計 | 0.00015％ | 500円 | 0.00006% | 500円 |
バラで1億円以上当せんする確率は、なんと連番の2.5倍です。
1億円当たれば満足という方はバラを買いましょう。