【面白い数学の問題】油分け算

江戸時代の数学書に登場した有名な計算パズルを紹介します。

数学の知識は不要で、小学生から楽しめる問題です。

こんな人にオススメ
  • 頭をひねる問題を解きたい
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問題

今回は3問紹介します。

頑張って解いてみてください!

問題1

ツボが3つあります。

  1. 3L入るツボ
  2. 5L入るツボ
  3. 10L入るツボ(油が満タン)

これらを使って5Lのツボに4Lの油が入った状態を作ってください。

問題2

ツボが3つあります。

  1. 3L入るツボ
  2. 7L入るツボ
  3. 10L入るツボ(油が満タン)

これらを使って10Lの油を5Lずつにわけてください

問題3

ツボが3つあります。

  1. 7L入るツボ(油が満タン)
  2. 13L入るツボ(油が満タン)
  3. 19L入るツボ

これらを使って油を10Lずつにわけてください

解答

この解答は1例です。他の解き方もありますよ。

皆さん解けましたか?

問題1の解答

  1. 10Lのツボから5Lのツボに油をうつす。
  2. 5Lのツボから3Lのツボに油をうつす。
  3. 3Lのツボから10Lのツボに油をうつす。
  4. 5Lのツボから3Lのツボに油をうつす。
  5. 10Lのツボから5Lのツボに油をうつす。
  6. 5Lのツボから3Lのツボに油をうつす。
3Lのツボ 5Lのツボ 10Lのツボ
スタート 0 0 10
1回目 0 5 5
2回目 3 2 5
3回目 0 2 8
4回目 2 0 8
5回目 2 5 3
6回目 3 4 3

 

問題2の解答

  1. 10Lのツボから7Lのツボに油をうつす。
  2. 7Lのツボから3Lのツボに油をうつす。
  3. 3Lのツボから10Lのツボに油をうつす。
  4. 7Lのツボから3Lのツボに油をうつす。
  5. 3Lのツボから10Lのツボに油をうつす。
  6. 7Lのツボから3Lのツボに油をうつす。
  7. 10Lのツボから7Lのツボに油をうつす。
  8. 7Lのツボから3Lのツボに油をうつす。
  9. 3Lのツボから10Lのツボに油をうつす。
3Lのツボ 7Lのツボ 10Lのツボ
スタート 0 0 10
1回目 0 7 3
2回目 3 4 3
3回目 0 4 6
4回目 3 1 6
5回目 0 1 9
6回目 1 0 9
7回目 1 7 2
8回目 3 5 2
9回目 5 5 0

 

問題3の解答

  1. 7Lのツボから19Lのツボに油をうつす。
  2. 13Lのツボから19Lのツボに油をうつす。
  3. 19Lのツボから7Lのツボに油をうつす。
  4. 7Lのツボから13Lのツボに油をうつす。
  5. 19Lのツボから7Lのツボに油をうつす。
  6. 7Lのツボから13Lのツボに油をうつす。
  7. 13Lのツボから19Lのツボに油をうつす。
  8. 7Lのツボから13Lのツボに油をうつす。
  9. 19Lのツボから7Lのツボに油をうつす。
  10. 7Lのツボか13Lのツボに油をうつす。
  11. 13Lのツボから7Lのツボに油をうつす。
  12. 7Lのツボから13Lのツボに油をうつす。
  13. 13Lのツボから19Lのツボに油をうつす。
  14. 7Lのツボから13Lのツボに油をうつす。
  15. 19Lのツボから7Lのツボに油をうつす。
  16. 7Lのツボから13Lのツボに油をうつす。
7Lのツボ 13Lのツボ 19Lのツボ
スタート 7 13 0
1回目 0 13 7
2回目 0 1 19
3回目 7 1 12
4回目 0 8 12
5回目 7 8 5
6回目 2 13 5
7回目 2 0 18
8回目 0 2 18
9回目 7 2 11
10回目 0 9 11
11回目 7 9 4
12回目 3 13 4
13回目 3 0 17
14回目 0 3 17
15回目 7 3 10
16回目 0 10 10

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