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【面白い数学の問題】吊り橋を最も早く渡る方法は?

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閃きで解ける!そして解けたらスッキリする数学の問題です。

こんな人にオススメ
  • 頭をひねる問題を解きたい
  • 閃きでスッキリしたい
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問題

ある4人組(A君、B君、C君、D君)が吊り橋を渡ろうとしています。
辺りが暗くなってしまったため、吊り橋を渡るためには懐中電灯が必要です。
しかし、懐中電灯は1つしかありません。
また、吊り橋は古くなっているため、同時に2人で渡るのが限界です。
吊り橋を渡るのに必要な時間はこのようになります。
A君B君C君D君
1分2分5分10分

この4人組が吊り橋を渡りきるのに必要な時間は最短で何分でしょうか?

よくある間違い

同時に渡れるのは2人だけ、しかし懐中電灯が1つしかない。

つまり2人で渡ったあと、誰かが懐中電灯を持って戻ってこないといけません。

それであれば戻ってくるのは一番はやく渡れるA君に何度も往復してもらうのがいいのでは?と考えるのが自然ですね。

そうすると答えはこのようになります。

questionsuspensionbridge_wrong

  1. A君とB君が渡る。(2分)
  2. A君が戻る。(1分)
  3. A君とC君が渡る。(5分)
  4. A君が戻る。(1分)
  5. A君とD君が渡る。(10分)

この場合、合計19分かかることになります。

しかしもっとはやく渡る方法があるのです。

解答

最短で渡るための解答はこちらです。

questionsuspensionbridge_corect

  1. A君とB君が渡る。(2分)
  2. A君が戻る。(1分)
  3. C君とD君が渡る。(10分)
  4. B君が戻る。(2分)
  5. A君とB君が渡る。(2分)

これで合計17分で渡ることができます。

よくある間違いでは最もはやいA君にばかり仕事をさせていました。

この解答では、時間がかかるC君とD君を一緒に渡らせるために、A君とB君に一生懸命働いてもらいました。

参考文献

実はこの問題、googleの入社試験で出題された問題です。

Googleの入社試験問題には、発想の豊かさを試される面白い問題がたくさんあります。
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