【面白い数学の問題】吊り橋を最も早く渡る方法は?

閃きで解ける!そして解けたらスッキリする数学の問題です。

こんな人にオススメ
  • 頭をひねる問題を解きたい
  • 閃きでスッキリしたい
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問題

ある4人組(A君、B君、C君、D君)が吊り橋を渡ろうとしています。
辺りが暗くなってしまったため、吊り橋を渡るためには懐中電灯が必要です。
しかし、懐中電灯は1つしかありません。
また、吊り橋は古くなっているため、同時に2人で渡るのが限界です。
吊り橋を渡るのに必要な時間はこのようになります。
A君 B君 C君 D君
1分 2分 5分 10分

この4人組が吊り橋を渡りきるのに必要な時間は最短で何分でしょうか?

よくある間違い

同時に渡れるのは2人だけ、しかし懐中電灯が1つしかない。

つまり2人で渡ったあと、誰かが懐中電灯を持って戻ってこないといけません。

それであれば戻ってくるのは一番はやく渡れるA君がいいのでは?と考えるのが自然ですね。

そうすると答えはこのようになります。

  1. A君とB君が渡る。(2分)
  2. A君が戻る。(1分)
  3. A君とC君が渡る。(5分)
  4. A君が戻る。(1分)
  5. A君とD君が渡る。(10分)

この場合、合計19分かかることになります。

しかしもっとはやく渡る方法があるのです。

解答

最短で渡るための解答はこちらです。

  1. A君とB君が渡る。(2分)
  2. A君が戻る。(1分)
  3. C君とD君が渡る。(10分)
  4. B君が戻る。(2分)
  5. A君とB君が渡る。(2分)

これで合計17分で渡ることができます。

よくある間違いでは最もはやいA君にばかり仕事をさせていました。

この解答では、時間がかかるC君とD君を一緒に渡らせるために、A君とB君に一生懸命働いてもらいました。

実はこの問題、googleの入社問題だったんです。

こんな発想ができる社員であれば即採用ですね。
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