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驚愕の答え!地球の円周から1m浮かせたロープの長さは?

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予想を裏切る結果が待っている数学の問題です。

難しそうですが、実は中学レベルの数学で簡単に解くことができます。

こんな人にオススメ
  • 中学レベルの数学で理解できる面白い問題を解きたい。
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問題

地球をぐるっと一周する赤いロープの長さは、約40万kmになります。

では、ロープを地球の表面から1m浮かせた青いロープの長さは、赤いロープよりもどれくらい長くなるでしょう?

 

これはかなり長くなりそうですね。
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答え

答えは6.284mです
6.284kmではなくて6.284mです。1m浮かせてもほとんど長さはかわらないんです。

考え方

地球の直径を\(z\)とすると地球を一周ぐるっとする赤いロープの長さ\(L\)は
\(L=πz\)
で表すことができます。
1m浮かせた青いロープの長さ\(L'\)は直径が\((z+2)\)なので
\(L'=π(z+2)\)
となります。
\(L'\)と\(L\)の差\(l\)は
\(l=L'-L\)
\(l=π(z+2)-πz\)
\(l=πz+2π-πz\)
\(l=2π\)
\(l\)はロープの伸びた長さなので
\(l=2m×3.14=6.24m\)
1円玉でも地球でも伸びる長さは6.24mってことですね。
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