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なぜ数学を学ぶのか?その意味を具体例をあげて解説!

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なぜ数学を学ばないといけないのか?

その意味に疑問を持っている方は多いのではないでしょうか?

特に将来『理系の道になんて進まない!』と思っている人はより不要に感じていると思います。

三角形の合同を証明できたり、方程式を解けたところで日常生活では何の役にも立たない気がしますよね。

そこで今回は学生時代に学んだ数学が仕事以外の日常生活で役にたった例を紹介します。

こんな人にオススメ
  • 数学を学ぶことの意味を知りたい。
  • 数学が日常生活でどんな役に立つのか知りたい。
  • 子供に「なぜ数学を勉強しないといけないのか?」と聞かれて困っている。
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数学を学ぶ意味

数学を学ぶ意味は論理的な思考が身につくことです。

筆者は理系として進学し、学生時代に学んだ数学がそのまま日常生活で役に立つことはほとんどありません。

しかし答えを導くための考え方は非常に役にたちます。

どのように役にたつのか?

具体例とともに紹介します。

三角形の合同の証明はプレゼント選び

中学生のときに習った三角形の合同の証明はプレゼント選びの際に役立ちました。

三角形の合同の証明とは?

三角形の合同の証明とはこんな問題です。

\(BE=CE\)のとき\(△ABE\)と\(△DCE\)が合同であることを証明しなさい。
解答はこのようになります。
仮定より、\(BE=CE\)…①
対頂角は等しいため、\(∠BEA=∠CED\)…②
2直線が平行な錯角は等しいため、\(∠EBA=∠ECD\)…③①、②、③より1辺とその両端の角がそれぞれ等しいため\(△ABE≡△DCE\)である。

 

筆者は中学時代、こんな証明が絶対に役に立つことはないと思いながら学んでいました。

三角形の合同の証明で身につくスキル

三角形の合同の証明で身につくスキルはこういったものです。

身につくスキル
  • 同じものを見つけるための考え方
  • それが同じであることを説明する力

プレゼント選びに役立つ

このスキルはプレゼント選びで非常に役立ちます。

過去にプレゼントを渡し、喜んでくれた相手がいるとします。この方に再びプレゼントを渡す場合、何をあげればまた喜んでもらえるかを考えてみましょう。

まずは過去に渡したプレゼントの喜んでくれたポイントを考えます。

  • まだ持っていないものだった
  • 好きなブランドのものだった
  • いくつあっても困らないものだった

これらのポイントが前回喜んでもらえた理由であれば、次に渡すプレゼントもこれらのポイントを押さえておけば喜んでもらえます。

三角形の合同の証明と考え方がそっくりですね!
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確率の計算はソシャゲ

確率の計算はソシャゲの現実を知るのに役立ちました。

確率の計算とは?

確率の計算とはこんな問題です。

2人でじゃんけんをして3回連続で勝つ確率を求めなさい。

じゃんけんをして勝つ確率は\(\displaystyle \frac{1}{2}\)なので

\(\displaystyle \frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}=0.125\)

つまり、3回連続して勝つ確率は12.5%である。

ソシャゲの現実を知れる

この計算方法を知っているとソシャゲの現実を知ることができます。

例えば当りの確率が10%のガチャがあるとします。10連して当りが1つ以上でる確率はどれくらいなのでしょうか?

10%は10回に1回あたるということを意味します。

それであれば10連すればほぼ当りそうな気がしますよね。
現実を見てみましょう。
\(\displaystyle 1-\left( \frac{10-1}{10} \right)^{10}≒0.65\)
なんと答えは約65%です。
10連を10回しても3~4回は当りがないことは普通ということがわかりました。
以外な結果ですね。
次に100連をして確率0.4%の当りがでる確率を求めてみましょう。
\(\displaystyle 1-\left( \frac{100-0.4}{100} \right)^{100}≒0.33\)
約33%という結果になりました。
10連ガチャに2千円必要と考えると、2万円払っても3回に1回しか当たらないということです。
筆者はこの現実を知って課金する気が無くなりました。
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数列と微分でプロポーズ

筆者はプロポーズの際に数式を用いました。内容は以下です。

\(α_n\):\(n\)年後にあなたのことを好きな気持ち
\(k_n\):\(n\)年の気持ちの補正量
\(a\):付き合いだしたときのあなたのことを好きな気持ち
とすると

\(α_0=a\)
\(α_1=a+k_1\)
\(α_2=a+k_1+k_2\)
\(α_3=a+k_1+k_2+k_3\)
\(\displaystyle α_n=a+\sum_{m=1}^{n}k_m\)

\(\displaystyle f_{x}=\sum_{m=1}^{x}k_m\)とおき、\(n→∞\)のときを考える。

\(\displaystyle f'_{x}<0\)のとき
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}α_n=a-∞=-∞\)

\(\displaystyle f'_{x}=0\)のとき
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}α_n=a+0=a\)

\(\displaystyle f'_{x}>0\)のとき
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}α_n=a+∞=∞\)

ここで、付き合いだしたときあなたの好きなところは50個であった。
しかし3年たった今、それが100個となった。

ここから
\(\displaystyle α_0<α_3\)
であることがわかる。

\(n\)と\(a_n\)が正の比例関係であることは
\(\displaystyle f'_{x}>0\)
を意味する。

ゆえに
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}α_n=∞\)

少し無理やりなところはありますが、「あなたのことを一生好きになり続けます。」ということを数式で表しています。

ちなみに相手が文系だったため、全く理解してもらえませんでした。
ちなみに数学は、最高の結婚相手を見つけるのにも役立ちます。
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まとめ

このように数学を通じて学べる考え方は色んなところで使えます。

あくまで数学を学んで役に立つのは、問題を解くためのプロセスにあります。

そのため、公式を丸暗記して似た問題を何度も解くだけで、得られるものは少ないと思います。

筆者は100問似た問題を解くよりも、1問でも公式から作り本質を理解するほうがよっぽど価値があると考えています。

残念ながら学校の教育ではなかなかそうはいかないかもしれませんが。
数学はとても役に立つし、面白いものです。
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