天才数学者オイラーの信じられない功績を解説!

「人が呼吸をするがごとく、鷲が空中にその身を浮かせておくがごとく、傍目には何の苦労もなく計算をした」と言われる天才数学者レオンハルト・オイラー。

なぜオイラーが天才と言われているのか?

オイラーの信じられない逸話を解説します。

この記事を読み終わったときにはオイラーの大ファンになっているはずです。

こんな人にオススメ
  • 天才数学者がなぜ天才と言われているのか知りたい。
  • フィクションのようなノンフィクションの話が好き。
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オイラーの生い立ち

オイラーは1707年に牧師の息子として生まれました。

子供時代からオイラーは数学に桁外れの才能を示していましたが、牧師の父親は彼に神学を学ばせ、聖職につかせようと必死でした。

しかし史上最高の数学一族と名高い「ベルヌーイ一族」がオイラーに目をつけるのです。

「ベルヌーイ一族」に直談判されては、さすがの父親も反対できず、オイラーは数学者として歩み始めました。

ベルヌーイ一族の目にとまったオイラーは幸運でしたね。

オイラーの生きた時代

1700年代に入り、アイザック・ニュートンの功績によって、ようやく数学は役に立つ学問として認められ始めました。

リンゴが落ちるのを見て重力に気づいた人です。
ニュートンが数学を自然界に応用し、砲弾の軌道などを計算したことで数学が認められ始めたのです。
それ以前の数学者は謎かけをして遊んでいるだけと思われていました。
オイラーが生まれたのはそんな数学が認められ始めた時代です。
ヨーロッパの権力者たちはオイラーに様々な問題を解くように命じました。
そして天才オイラーは航海術、財政学、音響学などを発展させるための難問を全て解いてしまうのです。

オイラーの逸話

「オイラーはどんな問題でも解いてしまう」ことが評判になった頃、ある哲学者がオイラーに意地悪な問題を出します。

神が存在することを証明せよ
この問題に対するオイラーの解答がこちらです。
閣下、\(\displaystyle \frac{a+b^n}{n}=x\)、ゆえに神は存在します。いかがか!
意味がわからないですよね。
実はこの内容はデタラメです。
しかしあらゆる問題を解決してきたオイラーに反論などできるはずもなく、哲学者は無言でその場を立ち去りました。
オイラーはユーモアもあったんですね。
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オイラーの悲劇

1735年、パリの学士院がある天文学の問題に懸賞をかけました。

オイラーを含む数々の数学者がこの問題の解決に挑みましたが、あまりにも難解であったため、多くの著名な数学者たちは学士院が提示した期限と解くことは不可能だと感じました。

しかしオイラーは違います。

彼は何かに憑かれたように三日間ぶっ通しで問題を解き続けるのです。

その結果、見事問題を解決し懸賞を手に入れるのですが、この時の劣悪な環境と緊張によるストレスによってオイラーは片目の視力を失ってしまいます。

視力を失うくらい問題に没頭するなんて信じられませんね。
ただオイラーは片目の視力を失ったことを全く悲観しておらず「以前よりも気が散らなくなった。」と言っていました。

更なる悲劇

そんなオイラーに更なる悲劇が訪れます。
残された目が白内障に冒されてしまうのです。
それでもオイラーはめげずに、完全に視力な無くなるまでに目をつむって字を書く練習をしました。
完全に視力が無くなってからもオイラーは自身の特殊能力を駆使し、17年にわたって数学を創造し続けました。
オイラーの特殊能力
  • ほとんどの計算を暗算できる
  • 一度読んだ本の内容をほぼ覚えている

驚くことにオイラーは完全に視力が無くなってから、人類で初めて月の軌道を算出するという偉業を成し遂げたのです。

信じられないくらい天才ですね。
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オイラーの功績

天才オイラーは様々な功績を残しています。

最も有名なものは「世界一美しい数式」と名高いオイラーの公式の発見でしょう。

オイラーの公式についてはこちらの記事を参照してください。

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オイラーとフェルマーの最終定理

数々の難問を解決してきたオイラーでも解けない問題がありました。

それがフェルマーの最終定理です。

フェルマーの最終定理
次の方程式は\(n≧3\)で自然数解を持たない。
\(x^n+y^n=z^n\)
フェルマーの最終定理は17世紀の数学者フェルマーが定義した問題で、完全証明までに約350年かかった歴史的超難問です。
天才オイラーでもこの問題を解くことはできませんでした。
しかし、オイラーは何の功績も残せなかった訳ではありません。
フェルマーの最終定理完全証明までの長い道のりの最初の一歩を踏み出したのがオイラーなのです。

n=4のとき成り立つことを発見

フェルマーの最終定理が書かれた「算術」という本を読み、フェルマーが別の問題でこっそりと\(n=4\)のときの証明をしていることを発見するのです。

フェルマーは少し性格がねじ曲がった人だったのです。
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n=3のとき成り立つことを証明

オイラーは\(n=4\)のときに成り立つことを発展させ、\(n\)が3以上の全ての自然数で成り立つことを証明しようと考えました。

そしてフェルマーが\(n=4\)のときに成り立つことを証明するために使用した「無限降下法」と「虚数」を組み合わせることで\(n=3\)のときも成り立つことを証明しました。

しかしオイラーが証明できたのはここまででした。

信じられないような天才数学者オイラーをもってしても解決できなかったフェルマーの最終定理。この問題の完全証明までの道のりはこちらの記事で詳しく解説しています。
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