閃けばスッキリ解ける数学の問題を集めました。
暇つぶしにピッタリですよ！
- 論理パズルが好き
- 頭をひねる問題が好き
- 問題を解いた快感を味わいたい
Contents
一筆書きで書く
頭が柔らければすぐに解ける問題です。
頭が柔らかくすれば小学生でも解ける良問です。こんな人にオススメ 閃いてスッキリしたい問題問題以下の9つの点を全て1回ずつ通るように、一筆書きで4本の直線を書いてください。一筆書きの例を出[…]
正直者と嘘つきのコンビから正しい道を聞き出す方法は？
あなたは分れ道に差し掛かりました。
その分れ道には道案人が2人いました。
あなたは正しい道はどちらかをこの案内人に尋ねたのですが、困ったことになりました。
2人のうちの1人は、必ず正しいことを言う正直者なのですが、もう1人は、絶対に嘘をつく嘘つきだったのです。
あなたにどちらが正直者で、どちらか嘘つきか知る方法はありません。
このような状況で、どのような質問をすれば、あなたが正しい道を知ることができるでしょう？
嘘つきを正直者に変えてしまう魔法のような言葉があります。
ナゾナゾのようですが、実は数学の問題です。子供から大人まで一緒に楽しめる良問ですよ。こんな人にオススメ ナゾナゾのような問題が好き！問題下図のような分れ道があります。この分れ道に道案[…]
子供が2人とも同じ性別である確率は？
ちなみに答えは50％ではありません。
感覚と答えが一致しない、少し引っ掛け要素がある確率の問題です。モンティホール問題が好きな人にはオススメできます。こんな人にオススメ 確率の面白い問題に興味がある。 モンティホール問題が好き。問題①[…]
地球の円周から1m浮かせたロープの長さは？
上の図のように、地球の円周から1m浮かせたロープの長さは地球の円周長と比べどれくらい長くなるでしょう？
予想を裏切る結果が待っている数学の問題です。難しそうですが、実は中学レベルの数学で簡単に解くことができます。こんな人にオススメ 中学レベルの数学で理解できる面白い問題を解きたい。問題地球をぐるっと一[…]
昇給するなら毎月と毎年どっちが得？
アルバイト先の店長に、時給の上げ方を
- 時給を毎月10円づつ上げる
- 時給を1年後に200円上げる
どちらでも好きなほうを選んでほしいと言われました。
どちらを選ぶほうが得なのでしょうか？
①だと1年後の時給は10円×12カ月で120円しか上がりませんが、②なら200円上がります。
数学を学べば損することを回避できるという例題です。損したくない！という方は是非見てください。こんな人にオススメ 昇給で損をするのは絶対に嫌だ！問題アルバイトとして雇われたあなたに、店長がこんな質問を[…]
正直者は誰？
次の5人の中に1人だけいる正直者は誰でしょう？
\(A_2\)「この中に嘘つきが2人いる」
\(A_3\)「この中に嘘つきが3人いる」
\(A_4\)「この中に嘘つきが4人いる」
\(A_5\)「この中に嘘つきが5人いる」
この問題にはとっても簡単な解き方があります。
正直者は一体誰なのか？全員嘘つきのようですが、よく考えれば解ける問題です。そして解き方を聞くとスッキリしますよ。こんな人にオススメ じっくり考える問題が好き パラドックスが好き問題次の[…]
蚊取り線香で時間を測る！
点火してからぴったり1時間で燃え尽きる蚊取り線香が2つあります。
これらを使って45分を測ってください。
1時間で燃え尽きる蚊取り線香を使って45分を測ることはできるのか？閃きで解ける問題です。こんな人にオススメ 閃きで解ける問題に挑戦したい。 問題を解いてスッキリしたい。問題点火してからぴったり[…]
コイントスをして「表表」と「裏表」がでる確率は同じ？
表と裏がでる確率が同じコインで何度もコイントスを行います。
①表が2回連続して出たら終わり。
②裏→表と出たら終わり。
①と②のどちらがはやく終わるでしょう？
コイントスの問題です。実際の感覚と計算結果が一致しないもやもやする問題です。これをすっきり理解できる方は完全に数学脳ですね。こんな人にオススメ パラドックスのような問題を解きたい 頭をひねる問題を解き[…]
球を輪切りにした場合の表面積
直径2の球を下図のように切り分けます。
このとき、「A」「B」「C」で最も表面積が大きいのはどこか？(切断面の面積は含めません。)
球を輪切りにした場合、どの部分が最も大きくなるのか？意見が分かれそうな問題です。こんな人にオススメ パラドックスのような問題が好き問題直径2の球を下図のように切り分けます。このとき、「A」「[…]
油分け算
ツボが3つあります。
- 3L入るツボ
- 5L入るツボ
- 10L入るツボ(油が満タン)
これらを使って5Lのツボに4Lの油が入った状態を作ってください。
江戸時代の数学書に登場した有名な計算パズルを紹介します。数学の知識は不要で、小学生から楽しめる問題です。こんな人にオススメ 頭をひねる問題を解きたい問題今回は3問紹介します。頑張[…]
何回サイコロを振ればゴールできる？
6マス目がゴールのすごろくがあります。
| START | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6(GOAL) |
サイコロを振って、出た目の数だけ進みます。
ゴールを超える数がでた場合はゴール扱いとなります。
ゴールに達するまでにサイコロを振る回数の期待値はいくらでしょう？
直感と実際の確率が一致しない不思議な問題です。こんな人にオススメ パラドックスのような問題を問いたい 頭をひねる問題を解きたい問題6マス目がゴールのすごろくがあります。START1[…]
嘘つきはクラスに何人いるのか？
女子と男子が20人ずつ、計40人が在籍しているクラスがある。
このクラスの女の子がこんなことを言います。
| 最初の女の子 | 男子のうち少なくとも1人は嘘つきです。 |
| 2番目の女の子 | 男子のうち少なくとも2人は嘘つきです。 |
| 3番目の女の子 | 男子のうち少なくとも3人は嘘つきです。 |
| 4番目の女の子 | 男子のうち少なくとも4人は嘘つきです。 |
| (中略) | |
| 17番目の女の子 | 男子のうち少なくとも17人は嘘つきです。 |
| 18番目の女の子 | 男子のうち少なくとも18人は嘘つきです。 |
| 19番目の女の子 | 男子のうち少なくとも19人は嘘つきです。 |
| 最後の女の子 | 男子は全員嘘つきです。 |
嘘つきはいつも嘘つき、正直者はいつも正直とすると、このクラスに嘘つきは男女合わせて何人いるでしょう？
パラドックス好きにピッタリな数学の問題です。こんな人にオススメ パラドックスのような問題を解きたい 頭をひねる問題を解きたい問題女子と男子が20人ずつ、計40人いるクラスがある。このクラス[…]
帽子の色を当てるための作戦！
3人の死刑囚A,B,Cがいました。
死刑執行の日に看守が「これからあるゲームを行う。それに勝ったら3人とも釈放してやろう。」と言いました。
ゲームの内容はこのようなものです。
赤と白の帽子を3つずつ用意します。
そして、赤か白の帽子どちらからを本人には色がわからないようにかぶせます。
ただし、他の2人の帽子の色は見ることができます。
その状況で、自分の帽子の色を当てるというゲームです。
- 誰か1人でも正解すれば、3人とも釈放される。
- 誰か1人でも間違えたら死刑が執行される。
- パスをすることができるが、3人全員がパスをした場合は死刑が執行される。
- お互いが合図を送ることはできない。
つまり、誰1人間違えることなく、1人以上が正解すれば釈放されるということです。
ゲームを始める前に作戦会議の時間があります。
この状況で、釈放される確率を最大にする作戦はどのようなものでしょうか？
知っているとどこかで役にたつかもしれない！？確率に関する問題です。こんな人にオススメ パラドックスのような問題を解きたい 頭をひねる問題を解きたい問題3人の死刑囚A,B,Cがいました。[…]
天秤で重さを量るのに必要な分銅の量は？
天秤を用いて1～40kgまで1kg単位で量るためには、最低何個の分銅が必要か？
閃きで解ける！そして解けたらスッキリする数学の問題です。こんな人にオススメ 頭をひねる問題を解きたい 閃きでスッキリしたい問題天秤を用いて1～40kgまで1kg単位で量るためには、最低何個の分銅が必要[…]
吊り橋を最も早く渡る方法は？
ある4人組(A君、B君、C君、D君)が吊り橋を渡ろうとしています。
辺りが暗くなってしまったため、吊り橋を渡るためには懐中電灯が必要です。
しかし、懐中電灯は1つしかありません。
また、吊り橋は古くなっているため、同時に2人で渡るのが限界です。
吊り橋を渡るのに必要な時間はこのようになります。
| A君 | B君 | C君 | D君 |
| 1分 | 2分 | 5分 | 10分 |
この4人組が吊り橋を渡りきるのに必要な時間は最短で何分でしょうか？
閃きで解ける！そして解けたらスッキリする数学の問題です。こんな人にオススメ 頭をひねる問題を解きたい 閃きでスッキリしたい問題ある4人組(A君、B君、C君、D君)が吊り橋を渡ろうとしています。[…]
川渡り問題
ある家族が、家族全員で2人だけ乗れるボートを使って対岸に渡りたいと思っています。
家族は父、母、息子2人、娘2人、メイド、犬の7人＋1匹です。
実はこの家族は次の問題を抱えています。
・父がいなくなると、母は息子を処分してしまう。
・母がいなくなると、父は娘を処分してしまう。
・メイドがいなくなると、犬は家族全員を食べてしまう。
家族全員が無事に対岸に渡る方法は？
とっても危険な家族を小さなボートで対岸に渡らせる方法は？かなり頭を使わないといけない難問です。こんな人にオススメ 頭をひねらないといけない難問に挑戦してみたい！問題ある家族は家族全員で対岸に渡りたい[…]
ひっかけ問題まとめ
もっと面白い問題を解きたい！という方には以下の記事がオススメです。
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